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2015年FRM考试必考知识、FRM考试重难点-信用风险_固定收益债券(上)

发表时间:2015-04-29 来源: 告诉小伙伴:
【编者按】金程frm小编结合历年FRM真题、FRM考试资料及frm考试官网对FRM的要求,分享FRM考试内容,FRM考试经验,本文重点讲解信用风险—固定收益债券。

金程frm小编结合历年FRM真题FRM考试资料及frm考试官网对FRM的要求,分享FRM考试内容FRM考试经验,本文重点讲解信用风险—固定收益债券。

金程frm小编带来信用风险部分。价格的报价都是以32作为基数的。比如说97-6(或97:06或者97.6)指的都是97 6/32倍的票面价值。

1. 用zero curve可以判断债券是否存在套利机会。当zero coupon 的YTM小于即期利率的时候,债券的价格就被高估了(trade rich),这样就会存在套利机会,可以借钱来买入该债券,或者买入债券后,将面值和利息剥离,从而得到套利机会。

2. DV01的计算方法,DV01=在YTM0时的价格-在YTM1时的价格,在久期的计算公式中,都是用到期收益率来进行贴现的。再对其求绝对值。PPC= ,PPC的意思是percentage price change。久期(有效)的计算公式= ,BV都是价格的意思。久期适用于比较小的线性变化,当变化较大的时候,就必须考虑到价格/收益之间关系的弯曲,这时就要用到凸性。,精确的久期计算需要用到微积分,估算公式如下= 。关于久期和凸性的一个例子:如果修正久期是7而凸性是50,则当收益率曲线(水平平行)波动十个基点时,价格的变化。 

3. 凸性的四个重要性质1、当收益率上升时,久期和凸性都会下降。2、如果收益率恒定不变,息票越小,久期越长,凸性越大。3、如果 收益率和久期都不变,息票越小,凸性越小,这说明凸性反映了现金流的分散。4、当久期上升时,凸性以更快的速度上升。在资产负债管理中,如果久期和凸性都能匹配,利率风险管理就更加的有效。如果凸性为正,用久期就会低估价格的上升(当收益率下降的时候),反之。

4. 基于收益的DV01= ,修正久期的计算公式

 ,(注意:之所以除以y/2是因为美国国债都是以半年计息的)麦考利久期=(1+y/2)*修正久期。则估计的PPC= 

5. 随着到期日的延长,久期也会增加(永久年金perpetuity除外),增加幅度的顺序如下:zero coupon bond(完全正相关)、deep discount bond、par bond 、premium bond,也就是说息票和久期是成反比的。DV01和到期日也是正比的,但也是幅度相反,从大到小依次是premium bond, par bond, deep discount bond和zero coupon bond。期限对凸性的影响是以平方的比率正比率出现的。

6. 投资组合中,barbell strategy 是短期和长期(到期日)而不要中等期限的债券。Bullet strategy则恰好相反。这两种组合的久期可能会相同,但是凸性却不会相同。Barbell的凸性会 长一些,因为它是与平方正相关的。

7. key rate 方法和bucket rate 方法不同的地方在于分析中输入量的个数,关键利率关注一定量的利率,而筐利率关于一个区间内的利率,所以筐利率的数目要大于关键利率的数目。两者都能用于估计波动性的影响,因为他们涉及到了利率之间相关性。筐利率假设的是implied forward rate是服从平行波动的。单因素的缺点就是它在整条曲线上都使用的是一个利率。关键利率会影响到相邻之间利率的大小。用关键利率进行对冲得例子:假设有2年key rate的暴露为4.78,要用每100元0.67两年暴露的证券来对冲,需要多少这种债券4.78=0.67/100*F,算出了F就是所需要的对冲证券数量。

8. 利率期限结构理论。用利率树对新发行的债券(on the run)估值会防止套利机会。利率树的计算如下,就是知道了每个节点处的利率(即期而不是远期),就能计算每个最终节点的债券价值,然后将最终的价值用远期利率一步步地贴现回到现在。如果要计算标的为债券的期权,就是计算出每个最终节点期权的内在价值,再一步步贴现回到现在。对于债券互换而言,其每个节点支付的现值的和就是其价值。步长的缩小的确能够增加精确度,但是代价就是复杂程度被大大的提高了。

9. B-S模型不能用于固定受益证券的几个原因:1、对标底资产的价格没有上限,但债券的价格是有上限的。上限就是利率为0,价格就等于所有现金流的和,2、B-S假设无风险利率是不变的3、他假设债券价格是不变的,但是债券在离到期日越近,波动性下降的越快。可转债在利率较低的时候会出现负的凸性,可回售债券则在利率较大的情况下会出现正的凸性,(注意图是如何画的,正负凸性分别意味着什么)

10. 由财政部颁发的债券称之为STRIPS(separate trading of registered interest and principal securities),就是将债券的面值和利息剥离,面值部分称之为P-STRIPS,利息部分称之为C-STRIPS。STRIPS优点是这样零息债券就能生成各种形式的现金流,从而能将资产的现金流和债券的现金流相匹配,而且利用了零息债券对利率更加敏感的特点,用于资产管理中的对冲,STRIPS缺点是他们的流动性较弱、短期的C-STRIPS会被trade rich 而长期的C-STRIPS会被trade cheap. P-STRIPS一般都是以fair value 成交。

11. 如果coupon rate 〉YTM,就说明买的比面值高,是溢价发行。其他自己推。应用YTM的时候我们要注意的就是reinvestment risk ,就是收到的利息是否能按照YTM再进行重新投资的问题。避免的途径有使用zero coupon以及如果利率在持有期间不变的情况下。

12. EAY指的是有效年收益,注意与EAR相区别。

13. 组合的修正久期是组合中每只债券修正久期的价值加权平均。例如一个100M的债券久期为1.7,定价为101,另外一个50M的5年债券的空头,久期为4.1,定价为99。组合的久期= 。注意有空头的情况下,债券的权重和久期的权重都应该是负的。组合久期的缺点就是假设组合中的债券都是完全相关的。

14. 关于callable 的zero coupon ,什么时候callable 并不重要,因为zero coupon 的久期就是其到期期限,call 后债券仍然是存在的,但是如果可以以相同的价格赎回或者回售,那么久期就会改变了,因为这个时候债券已经不存在了。

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