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cfa考点:点估计和T分布详解

发表时间:2015-06-23 03:40 编辑: 告诉小伙伴:
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cfa考点:点估计和T分布详解,学霸总结的cfa考点关于点估计和T分布,帮助大家更好的了解正态分布等问题。

       什么是点估计?什么是T分布?T分布的特点是什么?

一、点估计

1.点估计---用单个样本算出的值来估计总体---point estimate

2.Confidence interval---置信区间---就是一组数据落在一定区间,概率为1-a

a.此处a叫做level of significance for the confidence level。

b.The probability 1-a叫做degree of confidence。

c.置信区间的构成----point estimate ± reliability factor×standard error。

二、T分布

1.当样本容量是小样本,属于正态分布或者接近正态分布,而且方差未知的情况。

2.也适用于总体方差未知,样本容量比较大,从而根据中心极限定理,样本分布接近正态分布的情况。

T分布的特点

a.对称;

b.一个参数可以描述---degree of freedom—自由度df=n-1

c.自由度越大,其图形越苗条,越细高!

d.注意不要把自由度和峰度搞混, 自由度越大越接近正态分布, 但是就峰度来讲, 正态分布的峰度=3。

e.所谓厚尾,是指两侧的尾巴偏离中心0的厚度。

f.厚尾!fatter tails---偏离平均值的概率比正态分布偏离均值的概率要大。

g.厚尾意味着更多的数据偏离分布的中心---也就是有很多outlier。

h.随着自由度的增加---也就是样本容量的增加,t分布越来越接近正态分布。

i.当n大于30的时候, t分布已经接近正态分布了。

j.T分布实际上更加扁平。

 

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