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学霸总结CFA必考点,假设检验考点

发表时间:2015-06-23 02:42 编辑: 告诉小伙伴:
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1. 零假设(也叫原假设)和备择假设
Null hypothesis---是我们希望拒绝的---want to reject
Alternative hypothesis---是我们希望接受的!
备择假设是当证据充足来拒绝原假设的时候,我们得出的结论-conclusion
他们两者是完全对立事件!
非常重要---原假设肯定包括“=”!不可能再备择假设中包含“=”!!! 

2.单尾和双尾的假设检验
注意什么时候使用单尾什么时候使用双尾!
双尾的决策规则---for two tailed z-test at a=.05, reject H0 if test statistic <-1.96 or test statistic >1.96

3. 检验统计量test statistics和临界值critical value

Test statistics=(sample statistics – hypothesized value)/standard error of the sample statistics
standard error of the sample statistics=σ/n^0.5
当总体的方差未知的时候,使用样本的s/n^0.5

4.两类错误
Type I---弃真错误---a错误
Type II----取伪错误---β错误---a小则β大!!
Significance level显著性水平也就是出现a错误—type I类型错误的概率!
我们不能说accept原假设, 只能说支持或者拒绝
1-a---我们叫做置信度;1-β我们叫做power of test—统计检验效率
P-value是拒绝一个本身正确的原假设的概率---对于单尾,p-value等于大于我们计算的test statistics的概率或者小于我们计算的test statistics的概率; 对于双尾, 则是两者相加的概率

5.Statistical significance不一定代表着economic significant
Transaction cost
Tax factors
Risk factors

6.进行各种测验的时候, 要构建合适的检验---t检验, z 检验或其他的检验!

7.检验两个population的mean是否相同?---要求每个样本是独立的,正态分布

两个正态分布, 其方差已知
两个正态分布, 方差未知,但相等
两个非正态样本,均是大样本,方差已知或未知
构建两个新的t分布!

8.Paired comparison test---用来检验两个非独立正态总体的mean是否有差异?

构建H0:μd =μdz vs Ha: μd ><μdz
其中μdz 是假设的hypothetical mean of paired difference,which is commonly 0!
其中μd  是mean of the population of paired differences 
t检验t=(d bar- μdz  )/S d bar
其中d bar是sample mean difference=1/n*sum (di)

9.Chi test---是关于整体总体的方差的

该分布不对称, 随着自由度的升高,越来越接近正态分布df=n-1
Chi test=(n-1)*s^2/σ0^2---记住公式!
卡尔发分布是向右倾斜的

10.测试两个正态分布的总体的方差是否相等?---是两个独立正态分布---采用F检验

F=s1^2/s2^2
永远将方差大的放在分子上
F分布是右偏的;
两个参数决定其自由度
拒绝域永远在右边

11.参数检验和非参数检验

参数检验---基于总体是什么分布的前提下的检验—parametric tests
非参数检验---不要求总体分布已知,或者不对分布做限---non-parametric test

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