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CFA考试知识点重要部分全解析-数量统计

发表时间: 2015-06-04 11:01:16 编辑:

CFA考试知识点重要部分全解析-数量统计,帮助大家了解CFA计算必考点中关于股票方差、协方差,相关性和投资多元化等内容。

其实每年CFA考试计算部分在CFA一级量不多,但是CFA二级、CFA三级,计算部分还是比较多的,下面金程cfa小编和大家聊聊股票计算的方差、协方差等内容。

一、关于方差和协方差

不要将方差和协方差相比较! 方差是表征单个股票或者股票组合的收益的离散程度(方差, 标准差), 而协方差仅仅是投资组合中任意两个变量(股票)之间的相关程度, 每个变量都有其自身的离散程度(方差,标准差), 但是协方差仅仅是表明两个变量之间的相关程度, 但是协方差和这两个变量的标准差直接是存在直接关系的!

1、对单只股票的方差的计算有两种方法:

根据每种情况发生的概率;

根据历史数据进行分析计算

单只股票,因为其不同收益发生的概率不同,其方差为:

Sum(Pi*(Ri-E(R) )^2)

历史数据的方法是先求出其平均值, 再计算其协方差。

2、关于time-weighted回报率和money-weighted回报率

时间加权的回报率实际上就是几何平均数的计算

资金加权的回报率实际上是internal rate of return!---只要使用计算器的CF功能就可以计算!

3、对于股票组合协方差也是两种方法:

根据每种情况发生的概率;

根据历史数据进行分析计算---公式见notes

通过上述的分析,可以看出单只股票的方差的计算和任意投资组合中的两个变量(股票)之间的协方差的计算还是有些类似之处的!但是两个变量之间的协方差仅仅是组合中的两个变量,两只股票投资组合的方差标准差就相对比较复杂了,投资组合的方差计算包括了:

各个股票的权重;

各个股票的标准差;

组合中任意两个股票之间的协方差。

4、相关性和投资多元化的好处

相关性的含义就是: 两个变量的变化关系,完全正相关,则说明一个变量增加10%,另一个变量也会增加10%,完全负相关则是, 一个变量增加10%, 另一个变量减少10%。

一般来说,相关性越低,则多元化的好处越大,因为两个股票完全向相反方向移动,多元化之后,则可以改变这个问题。

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