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CFA必考点期权,你真的懂吗?

发表时间: 2015-06-01 11:30:03 编辑:

CFA必考点期权,你真的懂吗?不同的期权,期权的上限和下限及看涨期权和看跌期权的上限和下限问题,旨在深入的分析期权相关内容。

1、Option market and contract

内在价值intrinsic value

时间价值 time value

Option value = intrinsic value + time value!

任何情况下, 期权的价格不会超过其标的资产的价格!

Exchange traded or listed options交易所交易期权

OTC option场外交易的期权---机构投资者之间存在场外交易期权

2、三种不同的期权:

Financial options

Bond options---

Index options---现金交割

Options on futures期货期权

Commodity options

3、期权的上限和下限

由于美式期权可以随时行使, 所以其最大值不能大于X

由于欧式期权不能随时行使,所以其最大值可以discount at Rf----p0<=X/(1+RFR)^T

利率期权interest rate options---

其exercise price是一个interest rate

Underlying assets是reference rate, 比如LIBOR

FRA很类似!---他们都不需要进行资产交割;

仅仅进行现金交割

绝大多数的利率期权是欧式期权

Long一个interest rate call option加上short一个interest rate put option和购买一个FRA的收益率是一样的!-----long call + short put = FRA!!!

4、利率期权的支付---payoff on interest rate option----不是在option expiration的时间,而是在reference rate比如LIBOR到期的时候才支付payoff!!!一定注意!!!

Interest rate cap

是一系列看涨期权的组合!

保护浮动利率借款人的利益

Caps pay when rates rise above the cap rate。 Cap实际上是很多个call option的组合, 每个option on the cap叫做一个caplet!

Interest rate floor---看作一系列看跌期权的组合

5、关于看涨期权和看跌期权的上限和下限问题—请见Notes P212页的总结图表!

对于American call 来说, 其下限是max (0, St-X/(1-RFR)^(T-t));

但是对于American put 来说, 其下限却是max (0, X-St)!

原因如下:max (0, St-X/(1-RFR)^(T-t))的金额大于max (0, St-X)。因为美式期权的价值大于欧式期权的价值, 所以美式期权的价值的下限一定要大于欧式期权, 而我们已经证明欧式看涨期权的下限是max (0, St-X/(1-RFR)^(T-t))----Page 210

虽然美式看涨期权的价值由于可以随时exercise,也就是说其价值大于max (0, St-X),但是我们根据欧式看涨期权找到了一个比上述金额还要大的一个金额。

对于美式看跌期权来说, 是另外的故事。max (0, X-St)> max (0, X/(1+RFR)^(T-t)-St)。 由于美式期权可以随时exercise, 所以其最小值就是max (0, X-St)

所有的这些上下限推理的根据都可根据put-call parity进行推理!!

Option

Min Value

Max Value

美式看涨

Max(0,St-X/(1+RFR)^(T-t))

St

美式看跌

Max(0, X-St)

X

欧式看涨

Max(0,St-X/(1+RFR)^(T-t))

St

欧式看跌

Max (0, X/(1+RFR)^(T-t)-St)

X/(1+RFR)^(T-t)

6、几点注意:

欧式期权不一定随着时间的增加, 价值增加!非常重要!

看涨期权的价值随着X的增加,价值变小;

看跌期权的价值随着X的增加, 价值增大!

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